Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Муавра формула - definition
ДЛЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Муавра формула
![Корни пятой степени из единицы]] (вершины пятиугольника)](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kreis5Teilung.svg?width=200 "Корни пятой степени из единицы]] (вершины пятиугольника)")
МУАВРА ФОРМУЛА
формула для нахождения n-й степени комплексного числа z, представленного в тригонометрической форме согласно формуле Муавра,Найдена А. Муавром (1707).
Муавра формула
формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме
z = ρ (cos φ + i sin φ);
согласно М. ф., модуль ρ комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент φ умножается на показатель степени
zn = [ρ (cos φ + i sin φ)] n = ρn (cos nφ + i sin nφ).
М. ф. может быть легко использована для выражения cos nφ и sin nφ через степени cos φ и sin φ; положив в М. ф. ρ = 1 и приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим
cos nφ = cosn φ - Cn2 cosn-2 φ sin2 φ + Cn4 cosn-4 φ sin4 φ -...,
sin nφ = Cn1 cosn-1 φ sin φ - Cn3 cosn-3 φ sin3 φ +...,
где Cnm = n!/m!(n - m)! - биномиальные коэффициенты (см. Ньютона бином). Обращение М. ф. приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа.
Булева формула
Формула булева; Логическая формула
Булева формула (по имени Джорджа Буля) — формула логики высказываний. Может содержать логические переменные и пропозициональные связки — конъюнкцию («\wedge»), дизъюнкцию («\vee»), отрицание («\neg») и другие.
Wikipedia
Формула Муавра
Формула Муавра для комплексного числа утверждает, что:
для любого целого числа .
Названа в честь английского математика Абрахама де Муавра, в трудах которого была приведена формула, эквивалентная приведённой (1707, далее 1722 и 1740 годы), в современной символике она опубликована Эйлером.
